Что является оценкой генеральной доли или вероятности

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci. House Воспользуйтесь формой поиска Формула доверительной вероятности при оценке генеральной доли признака. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной доли признака.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Доверительные интервалы Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. На практике мы всегда имеем дело с ограниченным числом измерений, и задача, которая всегда стоит перед оператором, состоит в том, как оценить точность измерений, то есть найти его меру приближения к истинному значению на основании группы результатов наблюдения.

Такие числовые характеристики, как правило, неизвестные, называются параметрами генеральной совокупности. Оценка параметра — соответствующая числовая характеристика, рассчитанная по выборке. Оценки параметров генеральной совокупности делятся на два класса: точечные и интервальные.

Статистическая оценка вероятности или генеральной доли

Этот интервал с вероятностью надёжностью накрывает истинное генеральное значение среднего веса попугая. И тут возникает светлая мысль уменьшить этот интервал — чтобы получить более точную оценку. Что для этого можно сделать? Давайте посмотрим на формулу. Очевидно, что чем меньше стандартное отклонение мера разброса значений , тем короче доверительный интервал.

Но это в отдельно взятой задаче ни на что не влияет — ведь нам известно конкретное значение , и изменить его нельзя. Что, конечно, неудовлетворительно, для серьёзного статистического исследования. Поэтому для уменьшения доверительного интервала при том же значении остаётся увеличивать объём выборки.

Что совершенно понятно и без формулы , ведь чем больше объём выборки, тем точнее она характеризует генеральную совокупность при прочих равных условиях. Об объёме мы поговорим на уроке об оценках по повторной и бесповторной выборке , ну а пока продолжаем. Творческая задача для самостоятельного решения: Пример 22 объектов найдена выборочная средняя.

Краткое решение в конце урока. И тут, наверное, у вас назрели вопросы — а откуда известно, что генеральная совокупность распределена нормально , и тем более, откуда известно её стандартное отклонение? Обычно эта информация известна из предыдущих исследований.

Классический пример — измерительный прибор. Очевидно, что его случайные погрешности удовлетворяют условию теоремы Ляпунова , а значит, распределены нормально. Кроме того, производитель, как правило, тестирует прибор, и указывает в его паспорте стандартное отклонение случайных ошибок измерения, которое можно принять за. Но если установить нормальность распределения достаточно просто в том числе статистическими методами , то с генеральным значением всё сложнее — зачастую вычислить его трудно или невозможно.

В такой ситуации остаётся ориентироваться на исправленное стандартное отклонение , и решение несколько изменится. Ещё одна классическая задача, которая уже встретилась ранее: Пример 23 В результате 10 независимых измерений некоторой величины , выполненных с одинаковой точностью, полученные опытные данные, которые представлены в таблице: Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины при помощи доверительного интервала, покрывающего это значение с доверительной вероятностью 0, Не путать со случайными ошибками измерительного прибора!

Решение следует начать с вычисления выборочных характеристик, и задача облегчается тем, что в Примере 13 они уже вычислены: и. По условию, требуется оценить генеральную совокупность а именно, параметр , и поэтому дисперсию нужно обязательно поправить : — несмещённая оценка неизвестной генеральной дисперсии.

И нас будет интересовать несмещённая оценка генерального стандартного отклонения : Теперь построим доверительный интервал для оценки истинного генерального значения величины.

Что является оценкой генеральной доли или вероятности

Напомним, что по определению среднего квадратического отклонения в случае повторной выборки имеем аналогично в случае бесповторной выборки. При применении формул Теоремы 1 полагают. Теорема 2. Закон распределения выборочной доли неограниченно приближается к нормальному закону при неограниченном увеличении объема выборки.

Точечная оценка и ее свойства

Статистика онлайн Статистика онлайн Расчет моды и медианы Коэффициент корреляции Пирсона Децили Квартили Проверка гипотезы о виде распределения Проверка гипотезы о равенстве дисперсий Критерий Манна-Уитни Однофакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ Доверительный интервал. Оценка генеральной доли признака Пусть - неизвестный параметр генеральной совокупности. По сделанной выборке по определенным правилам находятся числа и такие чтобы выполнялось неравенство:. Интервал является доверительным интервалом для параметра , а число - доверительной вероятностью или надежностью сделанной оценки. Обычно надежность задается заранее, причем выбираются числа близкие к 1 0. Пусть задана выборка некоторой случайной величины Построим вариационный ряд выборки. Таким образом, при достаточном для заданной доверительной вероятности числе измерений случайной величины по набору ее порядковых статистик может быть оценен диапазон принимаемых ею значений.

Оценка вероятности генеральной доли

Тест 1. Постоянную величину вынести за знак дисперсии: а нельзя б можно, при этом извлечь из нее корень в можно, умножив при этом на n г можно, возведя при этом в квадрат Тест 1. При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину: а возводят в квадрат б извлекают из данной величины квадратный корень в умножают на n г просто выносят за скобки Тест 1. При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину: а возводят в квадрат б извлекают из данной величины квадратный корень в умножают на n г просто выносят за скобки Тест 1. Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: а зависимыми б совместными в независимыми г несовместными Тест 1. Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: а независимыми б совместными в зависимыми г несовместными Тест 1. Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого? Как изменится дисперсия случайной величины, если все её возможные значения увеличить на какое-то число? Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества порядок следования элементов в которых не важен?

При оценке генеральной доли и генеральной средней

Проверка гипотезы об отсутствии сдвига 3. Критерии однородности 3. В более широком смысле математическая статистика понимается как совокупность методов планирования экспериментов и обработки данных, полученных в результате экспериментов, причем эти методы могут не основываться на вероятностных моделях. Исторически вначале сформировались методы обработки данных, не связанные тесно с теорией вероятности, так называемая дескриптивная, описательная статистика. С начала этого века начали интенсивно развиваться методы анализа данных, основанные на вероятностных моделях, - это, прежде всего, методы статистического оценивания и статистической проверки гипотез, о которых будет идти речь в данной книге. Бурное развитие вычислительной техники вызвало к жизни ряд новых методов анализа. Некоторые из этих методов разработаны на основе подходов, отличных от теоретико-вероятностного геометрические, оптимизационные и др. Вероятностное их обоснование либо отсутствует, либо недостаточно, что затрудняет количественную оценку степени достоверности выводов и исследование аналитическими средствами классической математической статистики.

Оценка генеральной доли

Последняя формула называется формулой доверительной вероятности при оценке доли признака. Определение 1. Следствие 1. При заданной доверительной вероятности g предельная ошибка выборки равна t-кратной величине средней квадратической ошибки, то есть. Следствие 2. Доверительный интервал для генеральной доли может быть найден по формуле. Используя формулы дисперсий и при оценке генеральной доли признака соответственно при повторной и бесповторной собственно-случайной выборке, можно получить формулы средних квадратических ошибок: ,. Более того, если даже выборочная доля w неизвестна, то в качестве pq можно взять его максимально возможное значение 0, Теорема 2.

Теперь можно определить математическое ожидание выборочной доли. Поскольку является постоянной оно равно. Получилось, что математическое ожидание выборочной доли равно генеральной доле, то есть выборочная доля является несмещённой оценкой генеральной доли. Можно доказать, что эта же оценка является эффективной и состоятельной. Дисперсия выборочной доли является постоянной равна. Тогда стандартное квадратичное отклонение выборочной доли. Получается, что выборочная доля является тем более эффективной оценкой генеральной доли, чем больше размер выборки.

Этот интервал с вероятностью надёжностью накрывает истинное генеральное значение среднего веса попугая. И тут возникает светлая мысль уменьшить этот интервал — чтобы получить более точную оценку. Что для этого можно сделать? Давайте посмотрим на формулу. Очевидно, что чем меньше стандартное отклонение мера разброса значений , тем короче доверительный интервал. Но это в отдельно взятой задаче ни на что не влияет — ведь нам известно конкретное значение , и изменить его нельзя. Что, конечно, неудовлетворительно, для серьёзного статистического исследования.

Формулы 7 и 8 дадут заметное упрощение расчетов, если в качестве постоянной k взять величину ширину интервала по x, а в качестве с - середину серединного интервала. Если серединных интервалов два при четном числе интервалов , то в качестве с рекомендуется взять середину одного из этих интервалов, например, имеющего большую частоту. Генеральная и выборочная совокупности.

Голосов: 42 Учебное пособие разработано в соответствие с программой дисциплины "Статистика" и предназначено для студентов гуманитарного факультета СПбГУ ИТМО, обучающихся по специальностям "Менеджмент организации", "Национальная экономика", "Прикладная информатика в экономике " и по направлению "Экономика". В учебном пособии рассмотрены основные методы статистического исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка, исследование рядов распределения, анализ рядов динамики, выборочный метод, корреляционно-регрессионный анализ, индексный метод анализа. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. X - генеральная средняя среднее арифметическое значение признака в генеральной совокупности. S 2 - выборочная дисперсия дисперсия исследуемого признака в выборочной совокупности. S — выборочное среднее квадратическое отклонение среднее квадратическое отклонение изучаемого признака в выборке.

Полезное видео: Доверительный интервал за 15 мин. Биостатистика.
Комментарии 0
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Пока нет комментариев.